■2022/11/19 W杯前にELOレーティングをチェック FIFAランキングやtotoオッズと比較
■2014/9/7 2014ブラジルワールドカップ後のELOレーティング
■2014/9/7 FIFAランキングとの差が大きい国は？
■2018/06/19 2018ロシアワールドカップのELOレーティング
■2014/9/7 FIFAランキングより正確なELOレーティング(イロレーティング)
ワールドカップ2014でドイツが優勝したのは運の良さが半分以上？で印象的だったのは、FIFAのランキングよりもELOレーティングの方が試合の勝敗をより正確に予測できるというものです。
FIFAランキングの当てにならなさは実感があります。とはいえ、それより正確だというレーティングがあるというのですから、興味あるところです。 このELOレーティングとはどんなレーティングなのでしょう？
まず、読み方の話ですが、ELOレーティングは「エロレーティング」ではないようです。Wikipediaでは「イロレーティング」という日本語表記を用いていました。"ハンガリー生まれでアメリカの物理学者であるアルパド・イロ（Arpad Emrick Elo）に由来する"そうです。
ただし、Wikipediaの編集者によると、呼び名は暫定的なもののようです。"音訳している適切な資料がウェブ上に見つからなかったので、仮に「アルパド・イロ」としてしまったのですが、このまま定着しそうで少し不安があります"としていました。
"ハンガリー語の項目では「é [eː] eの長音だが、eよりもやや狭い。イとエの中間のような音。」"などから、「イェロ」を提案している方もいます。"英語の発音を重視するなら「イロ」だと思いますが…"ということで、やはり難しそうな感じです。
ところで、このELOレーティングはサッカー専門のレーティングではないです。それどころかサッカーでは有名じゃないみたいですね。有名なのはチェス。"チェスなどの2人制ゲームにおける実力の測定値（レーティング）の算出法"と説明されています。
Wikipediaでは、以下のようにも説明がありました。
-----引用 ここから-----
チェスでは国際チェス連盟の公式レーティングに採用されるなど、強さを示す指標として用いられている。日本では、将棋倶楽部24などで、イロレーティングを簡素化した算出法を採用している。
-----引用 ここまで-----
ELOレーティングのポイントは以下の3点です。
-----引用 ここから-----
ゲームの結果は一方の勝ち、一方の負けのみとし、引き分けは考慮しない（0.5勝0.5敗と扱うものとする）。
200点のレート差がある対局者間では、レートの高い側が約76パーセントの確率で勝利する。
平均的な対局者のレートを1500とする。
-----引用 ここまで-----
ただ、"FIDE(引用者注：国際チェス連盟)の公式レーティングは1985年ごろから年に数点づつインフレを起こしており、これがグランドマスターをはじめタイトル保持者の増加につながっている"とありますので、問題点もあるのかもしれません。
■2022/11/19 W杯前にELOレーティングをチェック FIFAランキングやtotoオッズと比較
2018年のワールドカップのときはELOレーティングの記録が遅れてしまったので、2022年のワールドカップ前の順位をメモ。手間がかかるのですが、ついでにFIFAランキングと日本のtotoオッズもいっしょに調べて比較してみました。
この紹介の前に、ざっくりと雑感を。3つの指標でブラジルはすべて1位という安定感。アルゼンチンも2～3位で安定していますが、スペインがELOレーティング、FIFAランキング、totoオッズでそれぞれ3位、7位、6位とやや乖離が見られます。オランダも同型で4位、8位、8位です。
逆にベルギー、フランスはFIFAの方が良いタイプ。ドイツは10位、11位、5位とtotoだけ良いという変わったタイプです。
ベスト10では唯一、私が好きなイタリアがそれぞれ8位、6位と順位が良いのに出場できず。悲しさを通り越して笑えてきます。他に14位、17位のコロンビアやEROでベスト20のペルー、ウクライナ、ハンガリーあ出場できず。いずれも欧州・南米という激戦区で、アジアやアフリカの枠をあげたくなるかわいそうな地域です。
あと、この予選突破国で見ると、むしろFIFAランキングの方が正確に予想できている感じですね。試しに出場32カ国の平均順位を見てみると、EROは23.3、FIFAは21.8でFIFAの平均順位の方が高いです。EROレーティングの方が正確説に疑問を持ってしまいました…。
では、本題。この後、ELOレーティングとFIFAランキングで乖離が大きい国ランキングもやりますが、とりあえず、ベスト50とワールドカップ出場国について、ELOレーティング、FIFAランキング、totoオッズの順位を紹介します。
| ELO | 国名 | FIFA | 差 | toto | オッズ |
| 1 | ブラジル | 1 | 0 | 1 | 2.7 |
| 2 | アルゼンチン | 3 | 1 | 2 | 3.7 |
| 3 | スペイン | 7 | 4 | 6 | 7.7 |
| 4 | オランダ | 8 | 4 | 8 | 8.6 |
| 5 | ベルギー | 2 | -3 | 7 | 8 |
| 6 | ポルトガル | 9 | 3 | 9 | 10.6 |
| 7 | フランス | 4 | -3 | 3 | 4.2 |
| 8 | イタリア | 6 | -2 | ||
| 9 | デンマーク | 10 | 1 | 11 | 25.8 |
| 10 | ドイツ | 11 | 1 | 5 | 5.5 |
| 11 | ウルグアイ | 14 | 3 | 12 | 26.5 |
| 12 | クロアチア | 12 | 0 | 10 | 25.3 |
| 13 | イングランド | 5 | -8 | 4 | 5.1 |
| 14 | コロンビア | 17 | 3 | ||
| 15 | スイス | 15 | 0 | 16 | 63.3 |
| 16 | セルビア | 21 | 5 | 14 | 48.3 |
| 17 | ペルー | 23 | 6 | ||
| 18 | エクアドル | 44 | 26 | 24 | 227.9 |
| 19 | ウクライナ | 27 | 8 | ||
| 20 | ハンガリー | 36 | 16 | ||
| 21 | ポーランド | 26 | 5 | 17 | 81.2 |
| 22 | メキシコ | 13 | -9 | 15 | 48.7 |
| 23 | アメリカ | 16 | -7 | 21 | 115.8 |
| 24 | イラン | 20 | -4 | 25 | 240.4 |
| 25 | ウェールズ | 19 | -6 | 20 | 114.3 |
| 26 | チェコ | 35 | 9 | ||
| 27 | 日本 | 24 | -3 | 13 | 33.5 |
| 28 | 韓国 | 28 | 0 | 28 | 242.1 |
| 29 | カナダ | 41 | 12 | 31 | 252.6 |
| 30 | モロッコ | 22 | -8 | 30 | 252.6 |
| 31 | ノルウェー | 42 | 11 | ||
| 32 | ロシア | 33 | 1 | ||
| 33 | スコットランド | 40 | 7 | ||
| 34 | スウェーデン | 25 | -9 | ||
| 35 | コスタリカ | 31 | -4 | 23 | 221.3 |
| 36 | パラグアイ | 47 | 11 | ||
| 37 | オーストリア | 34 | -3 | ||
| 38 | オーストラリア | 38 | 0 | 27 | 242.1 |
| 39 | アルジェリア | 37 | -2 | ||
| 40 | チュニジア | 30 | -10 | 26 | 241.3 |
| 41 | トルコ | 45 | 4 | ||
| 42 | チリ | 29 | -13 | ||
| 43 | ギリシャ | 52 | 9 | ||
| 44 | セネガル | 18 | -26 | 18 | 82.6 |
| 45 | フィンランド | 56 | 11 | ||
| 46 | コートジボワール | 48 | 2 | ||
| 47 | カタール | 50 | 3 | 19 | 104.7 |
| 48 | ベネズエラ | 57 | 9 | ||
| 49 | アイルランド | 49 | 0 | ||
| 50 | スロベニア | 63 | 13 | ||
| 55 | サウジアラビア | 51 | -4 | 32 | 273.4 |
| 60 | カメルーン | 43 | -17 | 22 | 196.4 |
| 67 | ガーナ | 61 | -6 | 29 | 242.9 |
全部は見ておらず、上記の中から…という不完全なランキングですが、ELOの順位が極端に良かったのは以下。ワールドカップにも出場しているエクアドルがトップでした。他にちゃんとワールドカップに出場しているのは、カナダだけですね。
| 順位 | 国名 | ELO | FIFA | 差 |
| 1位 | エクアドル | 18 | 44 | 26 |
| 2位 | ハンガリー | 20 | 36 | 16 |
| 3位 | スロベニア | 50 | 63 | 13 |
| 4位 | カナダ | 29 | 41 | 12 |
| 5位 | ノルウェー | 31 | 42 | 11 |
| 5位 | パラグアイ | 36 | 47 | 11 |
| 5位 | フィンランド | 45 | 56 | 11 |
逆にFIFAの順位が極端に良かったのは、以下のあたり。セネガル、カメルーン、チュニジア、メキシコといったちゃんとワールドカップに出場している国を評価しています。やっぱりFIFAランキングの方がいいんじゃねーか？って感じしてきちゃいますね…。予想外の結果です。
| 順位 | 国名 | ELO | FIFA | 差 |
| 1位 | セネガル | 44 | 18 | -26 |
| 2位 | カメルーン | 60 | 43 | -17 |
| 3位 | チリ | 42 | 29 | -13 |
| 4位 | チュニジア | 40 | 30 | -10 |
| 5位 | メキシコ | 22 | 13 | -9 |
| 5位 | スウェーデン | 34 | 25 | -9 |
■2014/9/7 2014ブラジルワールドカップ後のELOレーティング
サッカーについてのELOレーティングですが、これもWikipediaに「ワールドフットボールイロレーティング」の項目がありました。
-----引用 ここから-----
トップ60ランキング 2014年7月13日更新。
イロランク チーム ポイント FIFAランク
1 ドイツ 2200 2
2 オランダ 2132 15
3 アルゼンチン 2040 5
4 コロンビア 1999 8
5 スペイン 1971 1
6 ブラジル 1958 3
7 チリ 1957 14
8 フランス 1932 17
9 ポルトガル 1895 4
10 ベルギー 1886 11
11 メキシコ 1868 20
12 ウルグアイ 1859 7
13 イングランド 1835 10
14 イタリア 1831 9
15 コスタリカ 1825 28
16 スイス 1819 6
17 アメリカ合衆国 1817 13
18 ウクライナ 1815 16
18 エクアドル 1815 26
20 ギリシャ 1794 12
21 クロアチア 1773 18
21 ロシア 1773 19
23 スウェーデン 1768 32
24 ボスニア・ヘルツェゴビナ 1759 21
25 コートジボワール 1758 23
26 セルビア 1741 30
27 デンマーク 1735 23
28 トルコ 1726 35
29 日本 1718 46
30 ナイジェリア 1715 44
31 チェコ 1713 34
32 エジプト 1705 36
33 ガーナ 1694 37
34 パラグアイ 1689 50
35 ペルー 1685 45
36 スコットランド 1684 27
37 パナマ 1683 31
38 ルーマニア 1679 29
39 ベネズエラ 1677 40
40 アルジェリア 1665 22
41 アイルランド 1661 70
42 オーストリア 1652 42
42 イラン 1652 43
44 オーストラリア 1647 62
45 フィンランド 1645 61
46 ハンガリー 1644 47
47 アラブ首長国連邦 1640 72
48 ポーランド 1628 69
49 スロベニア 1615 25
49 ブルガリア 1615 78
51 イスラエル 1610 75
52 スロバキア 1608 49
53 韓国 1605 57
53 ウズベキスタン 1605 59
55 ボリビア 1597 67
56 ノルウェー 1593 55
57 南アフリカ共和国 1590 65
58 オマーン 1589 79
59 セネガル 1586 74
60 ホンジュラス 1583 33
■2014/9/7 FIFAランキングとの差が大きい国は？
FIFAだと15位止まりのオランダが2位で納得感があります。一方、日本はFIFAの46位より良い29位であるのは、違和感がありますね。
乖離の大きいものを上げてみましょう。まず、ELOランキングがFIFAランキングより10位以上良い国。
チーム 差 イロランク FIFAランク
アイルランド 29 41 70
ブルガリア 29 49 78
アラブ首長国連邦 25 47 72
イスラエル 24 51 75
ポーランド 21 48 69
オマーン 21 58 79
オーストラリア 18 44 62
日本 17 29 46
パラグアイ 16 34 50
フィンランド 16 45 61
セネガル 15 59 74
ナイジェリア 14 30 44
オランダ 13 2 15
コスタリカ 13 15 28
ボリビア 12 55 67
ペルー 10 35 45
逆に、ELOランキングがFIFAランキングより10位以上悪い国。
ホンジュラス -27 60 33
スロベニア -24 49 25
アルジェリア -18 40 22
スイス -10 16 6
スイスの6位は過剰評価だと思ったので、こちらの方がまだマシですね。注目したいランキングです。
■2018/06/19 2018ロシアワールドカップ、ELOレーティングだと日本は強い！
本当はワールドカップ前に見ておくと良かったんですけど、忘れていました。すでにワールドカップの結果が一部入ってしまっていますけど、 2018/06/19現在のELOレーティングは以下でした。(World Football Elo Ratingsより)
過剰評価と言われるポーランドは19位で、FIFAランキングの8位よりはだいぶマシ。それでも高いですけどね。
一方、日本は44位で、日本より下のワールドカップ出場国が多いというのは意外。 FIFAランキングの61位よりかなりの高評価になっています。まあ、同じ組では最下位なんですけど。
1ブラジル
2スペイン
3ドイツ
4フランス
5ポルトガル
6アルゼンチン
7イングランド
8ベルギー
9コロンビア
10スイス
11オランダ
12ウルグアイ
13メキシコ
14デンマーク
15イタリア
16ペルー
17クロアチア
18チリ
19ポーランド
20スウェーデン
21イラン
22セルビア
23アイスランド
24ウェールズ
25米国
26スロバキア
27ウクライナ
28セネガル
29エクアドル
30ボスニア・ヘルツェゴビナ
31オーストリア
32ベネズエラ
33オーストラリア
34アイルランド
35パラグアイ
36トルコ
37ルーマニア
38コスタリカ
39チェコ共和国
40スコットランド
41ロシア
42モロッコ
43韓国
44日本
45北アイルランド
46ボリビア
47ナイジェリア
48チュニジア
49ギリシャ
50ガーナ
51カメルーン
52パナマ
53ノルウェー
54エジプト
55スロベニア
56ブルガリア
57シリア
58フィンランド
59アイボリーコースト
60ウズベキスタン
61モンテネグロ
62ブルキナファソ
63ホンジュラス
64コンゴ民主共和国
65ハンガリー
66ジャマイカ
67南アフリカ
68サウジアラビア
69アルバニア
70イラク
71オマーン
72カナダ
73中国
74アラブ首長国連邦
75イスラエル
76ベラルーシ
77マリ
78マケドニア
79グアテマラ
80アルジェリア
81ニュージーランド
82ジョージア
83ハイチ
84エストニア
85カタール
86リビア
87エルサルバドル
88ヨルダン
89ジンバブエ
90レバノン
91北朝鮮
92北キプロス
93ギニア
94アルメニア
95ザンビア
96マルティニーク
97ガボン
98カーボベルデ
99コソボ
100クウェート
